2023考研人大432统计学真题&硕果解析

油泼辣子面

• （20分）N+1个坛子，每坛N个球，编号0～N，第k号坛子有k个红球，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！N-k个白球，任取一个坛子有放回取n个球，记n次全为红球为事件A，求第n+1次也取到红球（事件B）的P（B｜A）。当N趋于无穷大时，求P（A）和P（A｜B）的极限概率。
  【硕果计划船长第一时间解读】本题第一问简单，但第二问严格意义上讲，会用到数学三中的积分问题，如果数学功底不深厚，本题确实很有挑战。
  

2.
<hr/>（20分）设总体X服从二项分布B(N，p)，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！请推导p的极大似然估计p-hat，并证明p-hat是p的有效估计量和充分估计量。
【硕果计划船长第一时间解读】本题可以说是硕果的原题，无论是单科知识点还是应试训练中都有涉及。




以上内容来自23硕果计划降维预测卷和单科升维课程
第1题&第2题硕果船长总评
首先必须说明的是，将这两道大题放前两个位置，可能确实会比较影响大家心态，因为第1题还是比较有创新性的，而且题意理顺很需要一些时间；第2题涉及到的有效性和充分性，部分同学在平时训练中接触不多！
<hr/>3、（20分）为验证某大型企业的男女员工工资水平是否相当，随机抽取了男女员工的月工资数据如下（单位：千元）：
男：9个数据
女：9个数据硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！
假如男女员工工资均为正态分布，且方差相等，请给出上述问题的假设检验过程（从设定假设到计算出检验统计量即可）。如果男女员工工资不服从正态分布，你会采取何种检验方法，请说明理由。
【硕果计划船长第一时间解读】
本题20分，两问。第二问，其实很多同学都懵了？这个因为在截止23考研你查到的经验帖参考书或者笔记等资料中几乎没有提及！这是非参数统计的内容！而本部分无论是升维知识点，还是降维应试辅训，非参一直是硕果的范围之内！这道非参题，就可以创造10分的差距！！！而考研分分相争，10分是多难的事情！


以上内容来自23硕果计划降维预测卷（重点解读两总体均值统计量）
均值差下，正态分布，方差未知但相同，t分布：


<hr/>4（20分）请推导一元线性回归分析中回归系数的最小二乘估计，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！并用图示解释判定系数的含义。
【硕果计划船长第一时间解读】这道题太简单了，妥妥的送分题，如果拿不到满分其实就很可惜了~不再赘述。




以上内容来自23硕果计划单科升维课程，实际课程难度远大于本次真题




<hr/>6.（20分）简述双因素方差分析的基本假定，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！并举例说明交互作用的含义。
【硕果计划船长第一时间解读】本题是送分题，没什么难度，大家应该拿满分的！


以上内容来自硕果计划降维预测卷，单科升维课程老生常谈.
<hr/>7、（25分）已知某时间序列


服从MA(2)模型硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！：


，


是白噪声，


，
（1）请说明时间序列


是否有可逆性；硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！
（2）若已知


，且根据t个历史观察数据可知，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！Yt=，εt=，εt-1=，εt-2=-，求


的95%置信区间。
【硕果计划船长第一时间解读】








以上内容来自硕果计划单科升维课程，强化卷也有训练
答题情况看：第七题硕果同学几乎都做对了，对硕果本题其实没什么难度，只要把时序课程吃透，训练到位，问题不大哈。非硕果同学不清楚答题情况，不过时序这本书而言，考的一年比一年的深入和细致，这本书最大的特点是很多公式和计算超级多，自学是困难些的。







<hr/>为什么第五题放在最后解读？因为这道题25分，有难度，绝对是今年的拉分题！
5、（25分）对某城市的住户进行抽样调查，估计户均现金资产金额。将全部住户分为高房租与低房租两层，高层租房4万户，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！低层租房20万户，户均现金资产金额层均值是高：低=9，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！层标准差比与层均值平方根成正比。
（1）如果采用分层随机抽样抽取1000个住户，样本量如何进行分配？硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！
（2）如果调查目的是估计这两层的户均现金资产金额的差额，硕果计划船长（QQ|VX：1172844877，公众号：统计菌）第一时间整理，根据多位同学回忆版高清还原，请勿传播！请问样本量如何在两层中进行分配？（忽略有效总体校正系数fpc）
【硕果计划船长第一时间解读】其实抽样技术在22考研更是考察了非常基础但是数理的知识点，


其在22硕果中也特意强调过。


但是23考研中，很多同学其实迷茫抽样到底如何学？方向是什么？我想参与23考研的同学深有体会。奈曼分配和比例分配，23硕果作为重点解读，在单科和应试辅训不下3遍强调（如下截图），




以上内容来自23硕果计划降维22真题阅卷修改版和单科升维课程，重点解读比例分配和奈曼分配
<hr/>本题第一问对于硕果同学应该是胸有成竹的。第二问，在考后的估分中，有20%的硕果同学做出来了，这道题，其实用到了人大在2018、2020年考到的知识点，今年第三次出现！而这个知识点严格意义上讲还不是统计学里的，而是数学里的“拉格朗日乘数”。当然，这道题其实是“原题”！且看：


当然，本题做了改编。不仅仅是数据做了替换，第二问非常有意思，条件的改变，让题目的方法发生了改变！不得不说，确实很有心意！
其实历年人大中出现过很多原题，比如
先来看几道原题的出处：
名校考过相同的原题：华电、北师大都考过的题，人大也参考！！！依托于硕果计划的各校授课经验，一些题也补充在人大真题解析中，助力大家打开思维！




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硕果课程早就有布局：


学术paper原题


教材原题



小伙伴们不禁会问，你知道这些有原题或者出处有什么用吗？
问题1：是让自己自学课本之外的资料？但又去哪里查？
举个例子，所有的考研英语教辅，上来都会告诉你考研英语真题的文章都节选自经济学人、卫报、华盛顿邮报等外国著名期刊，那你备考的时候还会参考国内英文期刊（如China Daily）或者其他不在选刊范围内的期刊吗？不是说这些期刊不好，但是对于备考，肯定没有太多参考价值了。所以，靠你自己去查询那指定是不现实的（因为范围太广，它不是说就固定在某个地方，是各自途径都有），时间上也来不及，效率也大打折扣。
问题2：既然自己查效率太低，不管它行不行？我就看推荐的参考书目？！
首先考题出现是参考书目里面的内容，不能算“原题”，因为人人都会看。比如回归常考的“异方差如何识别怎么解决？”你在课本或者笔记中有看到，不能算是“原题”。因为人人都看的内容，只要努力和方向方法对了，靠谱的同学是拉不开差距的！
其次，今天指的原题是，在你的学习范围内没有get的知识点，比如就拿22真题的几道题，在去年参考书目中并未出现！而这些考题，就是造成10分甚至20分30分的差距的根本原因！！即使你课本看的滚瓜乱熟，可能就因为自己没看到的某个知识点，而让自己考研白白浪费了！哪位同学又敢拿着自己的未来去做这个赌注呢？
举这些例子，不是为了炫耀押题准，但也拒绝马后炮式的去编造子虚有的内容，硕果的课程内容做了很多思考，不是乱设计的。熟悉硕果的小伙伴都知道，学长连真题整理好的答案都不允许大家照搬，要大家不断打磨出自己专属的版本。这些题教材里没有，但是最后考到了知识点，是学长结合教材、真题的变化，和今天大环境下对统计学学科要求的更新迭代，拓展加深的知识点。人大432的题的原题出处都是学术paper、著名教材或者借鉴其他大学区分度不错的经典好题，那么各位是不是备考的时候就会少走弯路，打好基础后，就不会再去刷那些区分度一般的其他院校的真题啦~也许现在你明白了之前下面这图看过多次，明白了Ta的深意：近10年的经验积累和课程打磨，阅N种资料，带过多届学员，积累出来的授课经验是最核心的！


大家回头想一下，考试的目的是什么？招生单位目的是筛选出优秀的同学啊。什么是优秀的同学？应该是考什么会什么，不是学生会什么仅考他会的，不是一个应试能力强的人，而是综合能力强的人！所以，“台上一分钟，台下十年功”！
好比选秀一样，大家不是爱看什么“男团女团、好声音等”选秀节目么？而现在在考研的舞台上，你就是上台的人啊！如何打动导师为你转身拍灯！这是你应该思考的问题！


因为我们要清楚：老师需要的是什么的人才呢？难道是只会应试的同学？通过参加辅导资料临时投机取巧获取的高分？当然不是，老师需要的是：


所以考研的核心逻辑是“考啥会啥”，不是“你会啥才考啥”。当然每年的出题都是核心机密，谁也不可能知道到底考啥，所谓的划重点和猜题押题自然而然的不存在。
在信息红利逐步衰减的情况下，我们坚信以应试辅导为基础（毕竟我们说一千道一万还是为了考试，不是闲着没事学着玩），但只有切实提高统计综合素养能力，站在方法创造者角度去深刻领悟知识（升维思考），站在出题人阅卷人的角度去思考落笔回答具有高情商的答案（降维执行），做到“打铁自身硬，巧妇有米之炊”，成功才会顺其自然！新的硕果计划又起航了，24的硕果方向在改变，请大家监督！我们一起进步！
附录：23考研后，部分硕果同学的反馈：