数竞入门No.1——小蓝本的正确打开方式

用户泉水

相信很多数竞萌新在了解数学竞赛之初，都听到过“小蓝本”的大名，作为很多人推荐的竞赛入门书籍，小蓝本让不少同学吃到了苦头：
我的小蓝本怎么只有8本？啊？我竟然买的是初中版本！
小蓝本的难度太高了，这么多本学完才是入门，我是不是不适合学竞赛？
这是因为同学们不了解小蓝本！
掌握正确的方式，小蓝本就能为同学们学习竞赛提供巨大的帮助。下面我就带同学们一起学习小蓝本。
小蓝本是什么？

小蓝本，又名奥数小蓝本，是广大数学爱好者对华东师大出版社《数学奥林匹克小丛书》的爱称。当然，它也可以简称为奥数小丛书。之所以叫做小蓝本是因为封皮是蓝色的。
这套丛书分为初中卷和高中卷。最新版（第三版）的初中卷包含 8 卷，高中卷包含 18 卷（分为 A、B 两辑，前8卷为A辑，内容比较基础，后 10 卷为B辑，旨在拓展拔高）。



小蓝本高中卷



小蓝本初中卷

小蓝本的特色是每本书专注于一个相对独立完整的专题，主要由例题和习题构成，适合专项训练，但是不按照难度顺序编排，不一定包含完整知识方法讲解，不是教材。
想要购买小蓝本的同学，不妨先领取一份电子版体验一下


小蓝本适合谁？

如上所述，小蓝本不是教材，也不能代替教材。在使用小蓝本之前，应当首先系统学习过（数学竞赛）教材和课程。小蓝本适合学有余力的同学进阶提升，集中突破所选专题的解题思路和熟练度。
小蓝本的初中卷：

适合课内学得较好的同学学习。另外，没有初中竞赛基础、有兴趣在高中阶段深入学习数学的同学，也不妨抽时间过一遍小蓝本的初中卷。例如代数部分的因式分解、常见的处理技巧，几何部分的三角形五心、四点共圆，等等，都是有必要掌握的基础，对后续学习数学是很有帮助的。
小蓝本的高中卷：

分册较多，且颇有难度，建议在课内充分掌握的基础上，已经达到高中联赛水平上下的时候，再来学习才能充分发挥它的作用。
小蓝本不是在数学上取得好成绩的充分条件或者必要条件。仅仅简单机械地刷过一套书，不可能保证产生足够好的效果；没有看过小蓝本，也可以通过学习其他教材、练习其他真题集，学到解题方法和技巧。因此，希望大家理性学习，不要过度依赖或夸大一套书的作用，适合自己的才是最好的。
小蓝本（高中卷）怎么学？

第一遍刷题，例题不要求独立解题，但一定要思考问题，重在理解和对解题方法的学习。
对于课后习题，同样要重视对题目的思考，思考的时间应多于对例题的思考。当然，要把握学些时间，不能死磕一个章节。如果某一章节独立解题的效率太低，建议跳过该章节，以免影响刷书的进度。
再说那些刷起来感觉困难的章节，你之所以有这种感觉，说明题目的难度超过了你的能力范围，看了答案也无法理解也是正常现象。这时，建议灵活制定学习计划，不要死磕到底，日后进行二刷时，解题能力有所增长，是完全可以再次进行学习的。
还要补充说明的是，如果刷书障碍较大的章节颇多，那不妨考虑放下小蓝本，补一下更全面的竞赛基础用书，如《奥赛教程》等。
小蓝本的每一本都该怎么刷

A辑（1~8分册）
1 集合
前七章基础，后四章解题方法，适合入门和提升。
2 函数与函数方程
内容详尽全面，由浅入深，适合新手入门。
3 三角函数
内容全，前四章基础，后两章相对综合，适合新手入门。
4 平均值不等式与柯西不等式（重点推荐）
内容重要全面，涵盖较多技巧，适合集中突破。
5 数列与数学归纳法（重点推荐）
有少量数列基础知识，主要是数学归纳法的技巧，适合集中突破。
6 复数与向量
厚度很薄，但对复数与向量这个小专题来说内容够用，适合新手入门。
7 解析几何（第三版新增）
厚度跟一般大学的解析几何教材差不多，内容也差不多，适合新手入门。
8 高中数学竞赛中的解题方法与策略（重点推荐）
综合性强，分20个专题介绍重要的数学思想和解题策略，以代数和组合题目为主，适合中期总结提升。
B辑（9~18分册）
9 不等式的解题方法与技巧（重点推荐）
综合性强，适合中后期总结提升。
10 几何不等式
厚度很薄，但后半部分较难，适合后期总结提升。
11 平面几何
内容丰富，基本重要知识点都有覆盖，由浅入深，部分题目有难度，适合入门和提升。
12 面积与面积方法（第三版新增）
厚度很薄，直接运用梅涅劳斯定理、塞瓦定理等方法解平面几何问题，需要有一定平几知识。
13 复数与几何（第三版新增）
复数法解平面几何问题，部分题目较难，适合专题突破。
14 点几何解题（第三版新增）
点几何方法（结合了坐标法、向量法和质点法的新方法）解平面几何问题，有独特的证明技巧，可用一行证明高难度的平几题。
15 数论
厚度很薄，内容基础，适合入门。
16 组合数学
分为知识篇、方法篇、问题篇，适合入门。
17 图论
厚度很薄，内容比较全，适合入门。
18 组合极值（重点推荐）
综合性强，适合中后期总结提升。
总的来说，A辑比较基础和通用，适合联赛一试，B辑建议有竞赛需求、达到较高竞赛水平后选择。
看完以上内容，相信同学们对如何学习小蓝本已经有了自己的想法。最后同学们不要忘记，一味刷题也许无助于了解大学数学专业的面貌。熟练掌握到一定程度以后，有时间的同学不妨试着提前看看大学的入门级专业课程，为明确未来的求学方向早做准备。

始于数竞却不止数学，任何初高中竞赛问题都欢迎戳我。
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鼓弦

第一眼：质心姐姐又发新文了 第二眼：不是质心？？[酷]